Caslavska começou a chamar a atenção do mundo nas Olimpíadas de 1964, em Tóquio, quando conquistou três medalhas de ouro. Quatro anos mais tarde, ela se afirmaria como um dos maiores expoentes da ginástica ao subir no lugar mais alto do pódio mais quatro vezes.
Os Jogos do México, em 1968, foi um pouco mais especial para ela do que qualquer outra competição de sua carreira. A invasão do exército soviético à Tchecoslováquia era iminente e Vera Caslavska tinha em mente apenas uma coisa: vencer os ginastas que representavam a nação que queria invadir seu próprio país nas Olimpíadas.
"Eu queria muito vencer os ginastas que representavam um país cujo exército invadiu o meu. Eu tinha boa relação com Larissa Latynina e outras ginásticas soviéticas, mas, no México, proibiram-nas de falar conosco, os revolucionários", revelou Caslavska em 2012, antes da apresentação de seu documentário Vera 68.
Vera Caslavska também foi tetracamapeã mundial, além de 11 títulos europeus. Nenhuma ginasta bateu o número de medalhas olímpicas conquistadas por ela até hoje. Além disso, é a única que possui medalhas nos Jogos em todas as modalidades da ginástica artística (individual geral, solo, trave, barras assimétricas e salto).